قانون بقاء كمية الحركة الخطية
كمية الحركة الخطية (PL):
هى حاصل ضرب كتلة الجسم فى سرعته
PL = m V
PL = mV = m (V2 – V1)
كمية الحركة الخطية تعتبر عما يمتلكه الجسم المتحرك من إمكانية عند التصادم مع جسم آخر.
• فإذا كانت سيارة تتحرك بسرعة واصطدمت بسيارة أخرى فإن تأثيراً تدميرياً يحدث.
• وهذا التأثير يزداد بزيادة كل من: الكتلة والسرعة لكل من الجسمين المتصادمين.
• إذاً كمية الحركة تعبر عن التأثير التدميرى عند التصادم.
من قانون نيوتن الثانى:
القوة هى المعدل الزمنى للتغير فى كمية الحركة الخطية فإن:
F = m a F = m
F = F =
تحقيق قانون بقاء كمية الحركة الخطية رياضياً:
مفهوم بقاء كمية الحركة الخطية
• إذا تصادم جسمان فمن قانون نيوتن الثالث فإن:
- الجسم الأول يؤثر على الجسم الثانى بقوة F12
- والجسم الثانى يؤثر على الجسم الأول بقوة F21
F21 = - F12
PL1 = - PL2
m1 [V/1 - V1] = - m2 [V/2 - V2]
m1 V/1 - m1 V1 = - m2 V/2 + m2V2
m1 V/1 + m2 V/2 = m1 V1 + m2V2
مجموع كمية الحركة للجسمين قبل التصادم يساوى مجموع كمية الحركة للجسمين بعد التصادم.
وهذا يحقق قانون بقاء كمية الحركة الخطية
التصادمات المرنة وغير المرنة
التصادمات
وفيه تكون طاقة الحركة محفوظة (لا يحدث فيها فقد)
أى مجموع الطاقة الحركية للجسمين بعد التصادم يساوى مجموع الطاقة الحركية للجسمين قبل التصادم.
تجربة:
(1) نحضر بندولين بسيطين متساويين فى الكتلة أى أن m1 = m2
(2) يجذب الكرة (m1) إلى اليسار فإننا نبذل شغلاً يختزن فيها على شكل طاقة وضع.
(3) نترك الكرة (m1) حرة فترتد مصطدمة بالكرة (m2)
(4) نلاحظ توقف (m1) وانطلاق (m2) بنفس السرعة لتصل إلى نفس الارتفاع الذى كانت عليه (m1) قبل تركها حرة.
تفسير ما حدث: نطبق قانون بقاء كمية الحركة.
التصادم لا يبدد كمية الحركة
مجموع كمية الحركة للجسمين قبل التصادم =
مجموع كميتى الحركة للجسمين بعد التصادم
قبل التصادم:
كمية الحركة للكرتين = m1V1 + 0
بعد التصادم:
كمية الحركة للكرتين = 0 + m2V2
تبعاً لقانون بقاء كمية الحركة.
m1V1 = m2 V2
m1 = m2
V1 = V2
مجموع طاقتى الحركة للكرتين قبل التصادم مباشرة =
مجموع طاقتى الحركة للكرتين بعد التصادم مباشرة
أى لا يوجد فقد فى طاقة الحركة قبل وبعد التصادم.
أمثلة للتصادم المرن:
(1) تصادم كرات البلياردو.
(2) تصادم جزيئات الغاز مع بعضها ومع جدار الإناء
التصادمات غير
وفيها يحدث فقد لطاقة الحركة أى أن مجموع طاقتى الحركة لجسمين بعد التصادم أقل من مجموع طاقتى الحركة لهما بعد التصادم.
تجربة:
نكرر التجربة السابقة مع تغطية موضع التصادم على الكرة (m2) بقطعة من الصلصال (مع إهمال كتلة الصلصال)
أى (m1 = m2)
نلاحظ:
عدم توقف الكرة (m1) عن الحركة بعد التصادم بل تتحرك الكرتين معاً فى نفس الاتجاه بسرعة أقل (V12)
تبعاً لقانون بقاء كمية الحركة:
m1 V1 + 0 = (m1 + m2) V12
V12 =
V12 = ½ V1
وبالتالى تكون طاقة الحركة للكرتين قبل التصادم مباشرة أكبر من طاقة الحركة لهما بعد التصادم مباشرة.
التصادم غير المرن:
يمثل معظم التصادمات التى حولنا حيث يتحول الفقد فى طاقة الحركة إلى صورة أخرى.
التصادم غير المرن يكون مصحوباً بحدوث صوت أو ارتفاع فى درجة الحرارة أو تشوه فى شكل الجسمين المتصادمين أو انبعاث ضوء.
مثال: لعبة البولينج (الطاقة تضيع فى الاحتكاك)
كمية الحركة الخطية (PL):
هى حاصل ضرب كتلة الجسم فى سرعته
PL = m V
PL = mV = m (V2 – V1)
كمية الحركة الخطية تعتبر عما يمتلكه الجسم المتحرك من إمكانية عند التصادم مع جسم آخر.
• فإذا كانت سيارة تتحرك بسرعة واصطدمت بسيارة أخرى فإن تأثيراً تدميرياً يحدث.
• وهذا التأثير يزداد بزيادة كل من: الكتلة والسرعة لكل من الجسمين المتصادمين.
• إذاً كمية الحركة تعبر عن التأثير التدميرى عند التصادم.
من قانون نيوتن الثانى:
القوة هى المعدل الزمنى للتغير فى كمية الحركة الخطية فإن:
F = m a F = m
F = F =
تحقيق قانون بقاء كمية الحركة الخطية رياضياً:
مفهوم بقاء كمية الحركة الخطية
• إذا تصادم جسمان فمن قانون نيوتن الثالث فإن:
- الجسم الأول يؤثر على الجسم الثانى بقوة F12
- والجسم الثانى يؤثر على الجسم الأول بقوة F21
F21 = - F12
PL1 = - PL2
m1 [V/1 - V1] = - m2 [V/2 - V2]
m1 V/1 - m1 V1 = - m2 V/2 + m2V2
m1 V/1 + m2 V/2 = m1 V1 + m2V2
مجموع كمية الحركة للجسمين قبل التصادم يساوى مجموع كمية الحركة للجسمين بعد التصادم.
وهذا يحقق قانون بقاء كمية الحركة الخطية
التصادمات المرنة وغير المرنة
التصادمات
وفيه تكون طاقة الحركة محفوظة (لا يحدث فيها فقد)
أى مجموع الطاقة الحركية للجسمين بعد التصادم يساوى مجموع الطاقة الحركية للجسمين قبل التصادم.
تجربة:
(1) نحضر بندولين بسيطين متساويين فى الكتلة أى أن m1 = m2
(2) يجذب الكرة (m1) إلى اليسار فإننا نبذل شغلاً يختزن فيها على شكل طاقة وضع.
(3) نترك الكرة (m1) حرة فترتد مصطدمة بالكرة (m2)
(4) نلاحظ توقف (m1) وانطلاق (m2) بنفس السرعة لتصل إلى نفس الارتفاع الذى كانت عليه (m1) قبل تركها حرة.
تفسير ما حدث: نطبق قانون بقاء كمية الحركة.
التصادم لا يبدد كمية الحركة
مجموع كمية الحركة للجسمين قبل التصادم =
مجموع كميتى الحركة للجسمين بعد التصادم
قبل التصادم:
كمية الحركة للكرتين = m1V1 + 0
بعد التصادم:
كمية الحركة للكرتين = 0 + m2V2
تبعاً لقانون بقاء كمية الحركة.
m1V1 = m2 V2
m1 = m2
V1 = V2
مجموع طاقتى الحركة للكرتين قبل التصادم مباشرة =
مجموع طاقتى الحركة للكرتين بعد التصادم مباشرة
أى لا يوجد فقد فى طاقة الحركة قبل وبعد التصادم.
أمثلة للتصادم المرن:
(1) تصادم كرات البلياردو.
(2) تصادم جزيئات الغاز مع بعضها ومع جدار الإناء
التصادمات غير
وفيها يحدث فقد لطاقة الحركة أى أن مجموع طاقتى الحركة لجسمين بعد التصادم أقل من مجموع طاقتى الحركة لهما بعد التصادم.
تجربة:
نكرر التجربة السابقة مع تغطية موضع التصادم على الكرة (m2) بقطعة من الصلصال (مع إهمال كتلة الصلصال)
أى (m1 = m2)
نلاحظ:
عدم توقف الكرة (m1) عن الحركة بعد التصادم بل تتحرك الكرتين معاً فى نفس الاتجاه بسرعة أقل (V12)
تبعاً لقانون بقاء كمية الحركة:
m1 V1 + 0 = (m1 + m2) V12
V12 =
V12 = ½ V1
وبالتالى تكون طاقة الحركة للكرتين قبل التصادم مباشرة أكبر من طاقة الحركة لهما بعد التصادم مباشرة.
التصادم غير المرن:
يمثل معظم التصادمات التى حولنا حيث يتحول الفقد فى طاقة الحركة إلى صورة أخرى.
التصادم غير المرن يكون مصحوباً بحدوث صوت أو ارتفاع فى درجة الحرارة أو تشوه فى شكل الجسمين المتصادمين أو انبعاث ضوء.
مثال: لعبة البولينج (الطاقة تضيع فى الاحتكاك)
